凯发国际 定向套與分丸輪間隙中的彈丸的運動分析

摘要： 分析了機械進丸 拋丸器 在正常工作中定向套與分丸輪間隙中彈丸的運動過程。 在建立其運動模型的基礎上推導出了彈丸脫離間隙時的角速度。 并近似的推導出了分丸輪窗口與間隙中拋出的彈丸量之比，分析了分丸輪窗口中聚集形成的彈丸堆的形態， 這為進一步提高定向套、 葉輪葉片等拋丸器易損件的壽命提供了新的理論依據。

關鍵詞： 拋丸器： 運動分析； 葉片中圖分類號： Ｔ Ｇ ２３１． ６４文獻標識碼： Ａ文章編號： １０ ０ ４ —６１７ ８ （ ２０ ０ ７ ）

機械進丸拋丸器是目前生產中應用較廣泛的一種拋丸器。 這種拋丸器的核心部分主要由分丸輪、 定向套和葉輪組成。 以往對拋丸器的研究主要集中于彈丸在分丸輪內ｎ １以及在葉片上的運動〔 ２〕， 并在該方面取得了很大的進展。 而由于彈丸在分丸輪與定向套的間隙中的運動情況比較復雜， 對于在彈丸在此部分的運動卻鮮有涉及。 本文將對此做一些探討。

１凯发国际 定向套與分丸輪間隙中的彈丸的運動分析
在拋丸器的工作過程中， 由于其進丸是一個動態的過程， 并不是所有分丸輪窗口內的彈丸都能從定向套窗口中飛出。 在彈丸堆轉過定向套窗口的這段時間內， 仍然會有一部分彈丸連續不斷的進入分丸輪窗口內。 可以肯定， 在這些彈丸中必然有一部分沒有足夠的時間飛出定向套窗口， 而直接打擊在定向套的內壁上。隨著越來越多的彈丸存積在間隙中， 間隙逐漸被填滿， 直至密實。 密實的彈丸不斷受到分丸輪外壁對其產生的摩擦力作用， 而且分丸輪窗口中的彈丸由于離心力的作用不斷對間隙中的彈丸產生擠壓， 間隙中的彈丸在這兩種力的作用下將在沿分丸輪的旋轉方向向定向套窗口運動。 能夠近似的把這個運動看成是沿分丸輪外壁的相對圓周運動。 顯然， 間隙中各層彈丸之間甚至某一彈丸層的各彈丸之間的角速度是不相同的。 另外， 若能減小分丸輪與定向套間隙中的彈丸受到的擠壓力， 即可減小間隙中彈丸對分丸輪外表面以及定向套內表面的磨損， 又可降低這部分的無效功率消耗。下面重點分析彈丸在定向套與分丸輪間隙中的運動過程： 建立彈丸在分丸輪與定向套間隙中的圓周運動運動模型。 若忽略重力及空氣阻力， 彈丸受力如1所示。‘ｍ 為彈丸質量， 假設ｆ ＝ ｋ Ｎ ， ｋ 為綜合摩擦系數彈丸的角速度：

ｃ為常數， 其值可根據彈丸的具體初始條件確定。由公式（ １）可知， 分丸輪與定向套間隙中的彈丸在其運動過程中的角速度的大小與其在間隙中的綜合摩擦系數以及其在間隙中被加速的時間ｔ有關， 且間隙中彈丸在運動到定向套窗口時將沿分丸輪外圓周的切線方向飛出。

圖１彈丸在間隙中的受力圖．

２分丸輪和定向套間隙與分丸輪窗口中飛出的彈丸量之比

由前述， 彈丸不斷的進入到分丸輪與定向套的間隙中， 然而間隙的容量不可能無限大， 因而彈丸也必然是有進有出， 是一個平衡的動態過程。 所以可以認為， 當間隙中的彈丸獲得一定的角速度后， 便能夠從定向套窗口中飛出。 因此從理論上講， 從定向套窗口中飛出的彈丸不僅包括從分丸輪窗口中飛出的彈丸， 同時也包括來自分丸輪和定向套間隙的彈丸。 這兩部分彈丸到底各占多少呢？這是多年來人們想力圖解決而至今沒有解決的問題。 本文將采用測量與計算相結合的方法大致的確定這兩部分彈丸之間的比例關系。拋丸器在工作過程中， 分丸輪某一窗口在旋轉到如圖２所示的位置時， 分丸輪窗口中的彈丸將被拋人分丸輪與定向套的間隙中， 在角度ｔ， 內， 間隙中彈丸較少， 定向套內壁表面摩擦較輕， 但是在彈丸的打擊下會出現明顯的打擊痕跡， 這一點與實際觀測相一致。 在角度Ａ 內， 間隙中已存有一定量的彈丸，飛出分丸輪窗口的彈丸將打擊在間隙中的彈丸層上或擠壓進入間隙中的彈丸堆中， 定向套內表面磨擦較重。 而在口６段， 由于間隙中的彈丸已充滿并且很密實， 所以不會再有彈丸從分丸輪窗口進入到間隙中，只有分丸輪窗口中的彈丸在離心力作用下擠壓間隙中的彈丸。 然而在拋丸器的工作過程中， 彈丸充滿間隙之后， 存留在間隙中的彈丸量將基本保持不變， 由此可見， 拋丸器正常工作過程中在彈丸充滿間隙后，分丸輪每轉一圈， 從分丸輪窗口進入到間隙中的彈丸與從間隙中飛出的彈丸量在宏觀上是相等的。

圖２彈丸進入分丸輪和定向套間隙的過程

在圖２所示的疋角度的過程中， 分丸輪窗１３中的彈丸打擊到了定向套與分丸輪的間隙中， 而此部分彈丸的量與從間隙中飛出的彈丸的量是相等的。故可得分丸輪和定向套間隙與分丸輪窗口中飛出的彈丸量之比可近似的看作：

式中： k——分丸輪和定向套間隙與分丸輪窗口中飛出的彈丸量之比；． x-定向套打擊痕跡所對應的定向套的圓心角， ｏ。（ ２）其中沈＝ 咖＋ ｔ， ， 咖角可通過計算得到” Ｊ， ｕ 角可以通過測量定向套內壁實際被彈丸打擊的痕跡而獲得， 當然這種方法并非十分精確， 但它可以大致的確定分丸輪與定向套間隙中所飛出的彈丸量。 實際上，通過這種方法確定的從間隙中飛出的彈丸的量略小于拋丸器實際工作過程中從間隙中飛出的彈丸的量。 這是因為在圖２所示的角度Ａ 內， 分丸輪窗口中仍有彈丸擠壓進入分丸輪與定向套的間隙中’ ｏ公式（ ２）對今后拋丸器特別是分丸輪和定向套的設計提供了比較可靠的理論依據。 例如在滿足分丸輪窗口承載量的前提下合理確定分丸輪的壁厚，盡可能增大分丸輪的內徑， 以進一步提高拋丸量； 合理的確定分丸輪與定向套的間隙的大小等。

３拋丸器工作過程中分丸輪窗口中彈丸形態新探討
３． １理論推導
在拋丸器正常工作的過程中， 定向套與分丸輪之間的間隙被彈丸充滿之后， 由于彈丸仍不斷的由進丸管進入到分丸輪中， 達到臨界角速度的彈丸繼續不斷的進入到分丸輪窗口中， 分丸輪窗口中將不斷地積聚彈丸， 那么此部分彈丸的積聚量為多少？由公式（ ２）可知， 在拋丸器正常工作的過程中， 在時間ｔ內從分丸輪某一窗口中飛出的彈丸的質量為：


３． ２分丸輪窗口中彈丸堆形態的新探討

在拋丸器正常工作的過程中取其轉速ｒ ｔ， ＝２ ９ ４ ０ｒ ／ｍ ｉｎ ， 工作時的拋丸量Ｑ ＝ １７ ３． ９ ８ ｋ ｇ ／ｍ ｉｎ ，彈丸堆密度Ｐ ＝ ５． ０ × １０ ３ｋ ｇ ／ｍ ３， 分丸輪窗口的寬度ｂ ＝ ０ ． ０ １２ｍ ， 近似量取定向套打擊磨損部位對應的圓心角疋＝ １４ ０ ． ３３１５‘， 將上述數據代人公式（ ３）較終求得拋丸器每轉一圈在分丸輪某一窗口內所積聚形成的等腰三角形彈丸堆的邊長ｏ ＝ ０ ． ０ １２２６ ６ｍ取分丸輪的壁厚ｓ＝ ０ ． ０ １５ ｍ ， 顯然有ａ ＜ ｓ， 此觀點與阿克肖諾夫關于彈丸堆柱長【３１的說法不一致， 對迸一步從能量角度研究拋丸器易損件的破壞形式提供了理論依據。

３結論
１）彈丸從分丸輪與定向套間隙中飛出時的速度與間隙中彈丸受到的綜合摩擦系數ｋ ， 彈丸在問隙中運動的時間ｔ， 分丸輪內徑Ｄ ， 分丸輪葉片的徑向寬度ｓ有關。２）拋丸器實際工作的過程中， 分丸輪窗口與間隙中飛出的彈丸量之比可以通過測量定向套磨損部位所對應的中心角疋而獲得。 在分丸輪窗Ｖ Ｉ中積聚形成的等腰直角三角形彈丸堆的邊長可以近似計算出來。
參考文獻：
〔 １〕閻蔭槐， 龐維誠． 彈丸在拋丸器內運動過程的新探討〔 Ｊ〕． 中國鑄機， １９９３（ １）： ３８－ ４１．，〔 ２３趙朋成． 分丸輪的結構對拋丸器性能的影響〔 Ｄ 】 ．